Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm giữa B và C. Đường tròn đường kính AM cắt đường tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E. 1. Chứng minh 5 điểm A, E, B,
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm giữa B và C. Đường tròn đường kính AM cắt đường tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E. 1. Chứng minh 5 điểm A, E, B, M, N cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó. 2. Chứng minh ba điểm E, N, C thẳng hàng và BE = AM. 3. BN cắt DC tại F, chứng minh CF = DE và MF vuông góc với AC. Làm hộ bài 4 với mn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
E là giao điểm của đt đk AM và AD
=> E thuộc đt đk AM
N là giao điểm đt đk AM và đt đk BC
=> N thuộc đt đk AM
B là giao điểm đt đk AM và BC => B thuộc đt đj AM
=> A,M,B,E,N thuộc đt đk AM
$\widehat{ENB}=90⁰( CHắn đt đk BE)$
$\widehat{CNB}=90⁰( Chắn đt đk BC)$
=> $\widehat{ENC}=\widehat{ENB}+\widehat{CNB}$=90⁰+90⁰=180⁰
Hay E,N,C THẳng hàng
Xét 2 tam giác vuông ABE và BAM
AB cạnh chung
$\widehat{AEB}=\widehat{BMA}$( Cùng nhìn cạnh AB)
=>$ \Delta ABE=\Delta BAM(GN_CGV)$
=> BE=AM( 2 cạnh tương ứng)
=>$ AE=BM=\frac{1}{2}BC(M là trung điểm BC)$
Ta có tam giác ADC cân tại D
AD=DC
E trung điểm AD( AE=BM)
F trung điểm CD=> FC=FD
=>DE=FC
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM MF VÀ AC
$\widehat{MIA}=90⁰$( chắN nửa đt đk AM)
=> MF vuông góc AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK