Đáp án:

 - TH1: a = 4; b = 5

 - TH2: a = 9: b = 0

Giải thích các bước giải:

 Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

 Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

⇒ Số chia hết cho 5 và 9 sẽ chia hết cho 45. Vì 5 × 9 = 45

Ta có: 45ab

- Để 45ab chia hết cho 5 ⇒ b = 0 hoặc 5

        + TH1: 45a5 chia hết cho 5

        + TH2: 45a0 chia hết cho 5

- Để 45a5 hoặc 45a0 chia hết cho 9:

        + TH1:  4 + 5 + a +5 chia hết cho 9 ⇒ a= 4

        + TH2:  4 + 5 +a + 0 chia hết cho 9 ⇒ a = 9

- Vậy để 45ab chia hết cho 5 và 9 45ab có thể là:

             + 4545

             + 4590

 Để `\overline{45ab} \vdots cho 5` thì `b \in \{ 5;0 \}`

Xét `b = 5 `

`\overline{45ab} \vdots 9` thì `( 4 + 5 + a + 5 ) \vdots 9 => 14 + a \vdots 9 => a = 4`

Xét `b = 0`

`\overline{45ab} \vdots 9` thì `( 4 + 5 + a + 0 ) \vdots 9 => 9 + a \vdots 9 => a = 9`

Vậy các cặp `(a,b)` là : `(4,5) ; (0,9)`