Giúp mình giải với Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6 AC=8 đường tròn tâm O bán kính AC cắt BC tại H tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại H cắt AB tại M a)CM:AB
Giúp mình giải với Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6 AC=8 đường tròn tâm O bán kính AC cắt BC tại H tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại H cắt AB tại M a)CM:AB là tiếp tuyến của đường tròn O b) tính số đo góc ACD(làm tròn đến phút) c)CM:tam giác AHC vuông tại H d) CM tứ giác ACOM là hình thang e) tính độ dài đoạn thẳng MH
Lời giải 1 :
a) Vì (O) có AC là đường kính và AB ⊥ AC nên AB là tiếp tuyến của (O)
b) Ta có: tan$\widehat{ACH}=$$\frac{AB}{AC}=$ $\frac{3}{4}$ ⇒ $\widehat{ACH}=arctan\frac{3}{4}=36^o52'$
c) Dễ thấy $\widehat{AHC}$ chắn cung AC
⇒ $\widehat{AHC}=$$\frac{1}{2}$ số đo cung AC=$\frac{1}{2}.180^o=90^o$
⇒ΔAHC vuông tại H
d) Xét 2 tam giác vuông MAO và MHO có:
MO chung
AO=HO
Suy ra: ΔMAO= ΔMHO (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒$\widehat{AOM}=\widehat{HOM}$
ΔAOH cân tại O và có MO là phân giác nên nó cũng là đường cao
⇒MO⊥AH
Mà BC⊥AH nên MO//BC
⇒ BCOM là hình thang
e) OM//BC mà O là trung điểm AC nên M là trung điểm AB ⇒ MA=3(cm)
ΔAOH cân tại O và có MO là phân giác nên nó cũng là đường trung trực của AH
⇒MH=MA = 3(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK