Đổi $36$ phút $=0,6$ giờ

Thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là:

      $9$ giờ $30$ phút $-6$ giờ $30$ phút $=3$ giờ

Đến lúc hỏng xe thì xe đã đi được số thời gian là:

      $3:100\times40=1,2$ (giờ) $=1$ giờ $12$ phút

Xe máy hỏng lúc:

       $6$ giờ $30$ phút $+1$ giờ $12$ phút $=7$ giờ $42$ phút

Nếu xe không hỏng thì xe đi quãng đường còn lại trong số thời gian là:

       $3-1,2=1,8$ (giờ)

Do xe hỏng nên thời gian xe đi quãng đường còn lại thực tế là:

        $1,8-0,6=1,2$ (giờ)

Ta có thời gian xe đi quãng đường còn lại thực tế bằng $\dfrac{1,2}{1,8}=\dfrac{2}{3}$ thời gian xe đi quãng đường còn lại theo dự định nên vận tốc xe xe đi quãng đường còn lại thực tế bằng $\dfrac{3}{2}$ vận tốc xe đi quãng đường còn lại theo dự định

Coi vận tốc xe đi quãng đường còn lại theo dự định là $2$ phần thì vận tốc xe xe đi quãng đường còn lại thực tế bằng $3$ phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là:

        $3-2=1$ (phần)

Giá trị $1$ phần là:

         $20:1=20$ (km/giờ)

Vận tốc xe đi quãng đường còn lại theo dự định là:
         $20\times2=40$ (km/giờ)

Quãng đường AB dài số km là:
         $40\times3=120$ (km)

Vậy xe hỏng lúc $7$ giờ $42$ phút và quãng đường AB dài $120$ km