Đáp án: cd = 21

Giải thích các bước giải:

     Ta suy luận :

a = 2,3,4,5,6,7,8,9.

b = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

c = 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

d = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

bbb = 111,222,333,444,555,666,777,888,999.

     Ta có :

ab . cd = bbb => ab x cd = bbb.

Nên ab và bbb phải chia hết cho 37.

Cho nên ab = 37

             bbb = 777

Ta có như sau :

 37 x cd = 777

         cd = 777 : 37

         cd = 21

Vậy : cd = 21

Ta có:

$\overline{ab} . \overline{cd} = \overline{bbb}$

$\overline{ab} . \overline{cd} = 111b$

$\overline{ab} . \overline{cd} = 37 . 3 .b$

$⇒$ $\overline{ab}$ hoặc $\overline{cd}$ $\vdots 37$

$TH1$.$\overline{ab} \vdots 37$ 

$THa$.$\overline{ab} = 37$ 

$⇒ 37 . \overline{cd} = 777$

$⇒ cd = 777:37=21$ ($TM$)

$THb$. $\overline{ab} = 74$

$⇒ 74 . \overline{cd} = 444$

$⇒ cd = 6$ ($KTM$)

$TH2$.$\overline{cd} \vdots 37$ 

$THa$.$\overline{cd} = 37$ 

$⇒ \overline{ab} . 37 = \overline{bbb}$

$⇒ b = 5$. Thay vào ta có:

$\overline{a5} . 37 = 555$

$⇒ \overline{ab} = 15$

$⇒ a=1$ ($TM$)

$THb$. $\overline{cd} = 74$

$⇒ \overline{ab} . 74 = \overline{bbb}$

$⇒$ Không có số nào thỏa mãn

  Vậy $\overline{cd} = 37$ hoặc $\overline{cd} = 21$