Đáp án:

a)Xét Δ ABC và Δ HBA lần lượt vuông tại A và H có:

góc BAC = góc BHA = $90^{0}$

góc ABC chung

=> Δ ABC đồng dạng Δ HBA

b)+) Xét Δ ABC vuông tại A có

áp dụng định lí Pi- ta - go có:

BC² = AB² + AC²

Thay số: BC² = 12²+ 16²

⇔ BC² = 144 + 256

⇔ BC² = 400

⇔ BC = 20

Vậy BC = 20cm 

+) Xét Δ ABC vuông tại A có

áp dụng định lí đường cao trong tam giác vuông có:

AB . AC = BC . AH

Thay số: 12 . 16 = 20 . AH

⇔ 192 = 20 . AH

⇔ AH = $\frac{192}{20}$ 

⇔ AH = $\frac{48}{5}$ 

Vậy AH = $\frac{48}{5}$ 

+) Xét Δ HBA vuông tại H có

áp dụng định lí Pi- ta - go có:

AB² = AH²+ BH²

Thay số: 12² = ($\frac{48}{5}) ^{2}$ + BH²

⇔ BH² = 12² - ($\frac{48}{5}) ^{2}$

⇔ BH² = 144 - $\frac{2304}{25}$ 

⇔ BH² = $\frac{1296}{25}$ 

⇔ BH = $\frac{36}{5}$ 

Vậy BH = $\frac{36}{5}$ 

Giải thích các bước giải: