Từ hai địa điểm A và B cách nhau 650 km hai ô tô đi ngược chiều để gặp nhau. Nếu cùng khởi hành thì hai xe gặp nhau sau 10h. Trong thực tế, ô tô đi từ B khởi h
Từ hai địa điểm A và B cách nhau 650 km hai ô tô đi ngược chiều để gặp nhau. Nếu cùng khởi hành thì hai xe gặp nhau sau 10h. Trong thực tế, ô tô đi từ B khởi hành sớm hơn ô tô đi từ A là 4h20 phút nên hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi từ A khởi hành được 8h. Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Lời giải 1 :
`4h20'=\frac{13}{3}h`
Đặt `x` và `y` (km/h) lần lượt là vận tốc hai xe. (đk: `x,y>0`)
Do hai xe khởi hành cùng lúc thì gặp nhau sau `10`h nên tổng vận tốc hai xe là $650:10=65$ (km/h)
Theo đề ra, ta có hệ pt:
$\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{\left({\dfrac{13}{3}+8}\right)y+8x=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{8x+\dfrac{37}{3}y=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{8x+8y=520}\cr{8x+\dfrac{37}{3}y=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{\dfrac{13}{3}y=130}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x=35}\cr{y=30}\cr}}\right.$
Vậy vận tốc hai xe lần lượt là `35km/h` và $30km/h`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đổi : $4$ giờ $20$ phút = $4\dfrac{1}{3}$
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ là : $x$ ($x > 0;km$)
$⇒$ vận tốc đi từ $B$ là : $y$ ($y > 0;km$)
Ta có phương trình:
$\left\{\begin{matrix}10x+10y=650& \\ 8x+(8+4\dfrac{1}{3}).y=650& \\ \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left \{ {{x+y=65} \atop {8x+\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {8(65-y)+\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {520 - 8y +\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {-13y=390}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {y=30}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=35} \atop {y=30}} \right.$ ($TMĐK$)
Vậy vận tốc ô tô đi từ $A$ là : $35$ $km/h$
vận tốc ô tô đi từ $B$ là : $30$ $km/h$.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK