Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{l_{max}} = 23cm\\
{l_{\min }} = 19cm\\
b.{l_{max}} = 24,8cm\\
{l_{\min }} = 19,2cm
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. Theo đề bài ta có

$\begin{array}{l}
\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{200}} = 0,01m = 1cm\\
\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{200}}{{0,2}}}  = 10\pi \\
A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = 2cm
\end{array}$

Khoảng cách max và min từ Q đến vật

$\begin{array}{l}
{l_{max}} = {l_0} + \Delta l + A = 23cm\\
{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A = 19cm
\end{array}$

b. Độ cứng của lò xo lúc sau: k'=k:2=100

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng: $\Delta l' = \frac{{mg}}{{k'}} = \frac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02m = 2cm$

Biên độ dao động lúc sau

$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}k'A{'^2}\\
 \Rightarrow A' = A\sqrt 2  = 2\sqrt 2 cm
\end{array}$

Khoảng cách max và min từ Q đến vật

$\begin{array}{l}
{l_{max}} = {l_0} + \Delta l' + A' = 20 + 2 + 2\sqrt 2  = 24,8cm\\
{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l' - A' = 20 + 2 - 2\sqrt 2  = 19,2cm
\end{array}$