Gọi thời gian mà người thứ nhất làm một mình là ` x ` ( giờ ) ( ` x  >  5  ` )

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là ` x  -  5 ` ( giờ )

Do nếu hai người đó cùng làm thì xong trong ` 6 ` giờ nên ta có pt :

` 6 / x  +  6 / [ x  -  5 ]  =  1 `

` ⇔  [ 6  ( x  -  5  ) ] / [ x  (  x  -  5  ) ]  +  [ 6x ] / [ x  (  x  -  5  ) ]  =  1  `

` ⇔  [ 6x  -  30  +  6x ] / [ x (  x  -  5  ) ]  =  1  `

` ⇔  [ 12x  -  30 ] / [ x (  x  -  5  )  ]  =  1  `

` ⇒  12x  -  30  =  x  (  x  -  5  )  `

` ⇔  12x  -  30  =  x²  -  5x `

` ⇔  x²  -  17x  +  30  =  0 `

` ⇔  x²  -  2x  -  15x  +  30  =  0  `

` ⇔  x  (  x  -  2  )  -  15  (  x  -  2  )  =  0  `

` ⇔  (  x  -  2  )  (  x  - 15  )  =  0 `

` ⇔  ` $\left[\begin{matrix} x-2=0\\ x-15=0\end{matrix}\right.$

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x=2 ( L ) \\ x=15 ( TM ) \end{matrix}\right.$

Suy ra thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là :

` 15  -  5  =  10 ` ( giờ )

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong ` 15 ` giờ 

       người thứ hai làm một mình xong công việc trong ` 10 ` giờ