Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét t giác ABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH là đường phân giác

=> góc EAH= góc FAH

xét Δ AEH và Δ AFH có

      góc AEH= góc AFH = 90 độ

      góc EAH= góc FAH

      chung AH

=> Δ AEH = Δ AFH ( cạnh huyền - góc nhọn)

b, Xét Δ AEH = Δ AFH=> AE= AF

xét Δ AEF có AE= AF => Δ AEF cân tại A

Xét Δ AEF cân tại A có AH là đường phân giác

=> AH cũng là trung trực

=> AH là trung trực của EF (đpcm)

c, có ME= EH=> E là tđ của MH

Có AE ⊥ MH tại tđ E của MH

=> AE là trung trực của MH

=> AM= AH (1)

có FH= FN=> F là tđ của HN

Có AF ⊥ HN tại tđ F của HN

=> AF là trung trực của HN

=> AH= AN (2)

Từ (1) và (2) => AM= AN

=> Δ AMN cân tại A

Đáp án :

Hình mk ko vẽ đc vì mk dùng máy tính nha

Giải thích các bước giải:

      Vì ΔABC cân tại A nên ΔAHB = AHC ( c-g-c )

      ⇒ HE = HF

          AE = AF

a, Xét ΔAEH và ΔAFH có

     HE = HF ( cmt )

     <E = <F = 90độ

     AE = AF ( cmt )

⇒ ΔAEH = ΔAFH ( c-g-c )

b, Có AE = AF 

⇒ ΔAEF cân tại A 

Mà EF // BC

⇒ AH vuông góc với EF

⇒ AH là đường trung trực của EF

c, Ta có : HE = HF

mà EH = EM ; FH = FN 

⇒ EM = FN

Xét ΔAEM và ΔAFN có

      AE = AF

      <E = <F = 90độ

      <A chung

⇒ ΔAEM = ΔAFN ( g-c-g )

⇒ AM = AN

⇒ ΔAMN cân tại A