Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.

                       Giải

Câu 1: 10026

Ta đặt số có 5 chữ số đó là: abcd6

Mà abcd6 là 1 số tự nhiên có 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài là 10cd6 chia hết cho 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+0+c+d+6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 10026

Bài 2. a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 9? b) Tìm tổng các số có hai chữ số chia hết cho 9.

                             giải

Câu 2:

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số có hai chữ số chia hết cho 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Bài 3. Chứng minh rằng: a) 10^{2002} + 8 chia hết cho cả 9 và 2. b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.

                giải

Câu 3: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.

Bài 4. Tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.

                       giải

Câu 4:

Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a

Theo đề bài ta có

a=3k

75=a.l=3k.l

k.l=25

k thuộc ước của 25 = {1;5;25}

A = {3; 15; 75}

Bài 5. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

                giải

Câu 5:

Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Mk gửi ạ!

Đáp án:

Bài làm:

Giải

Câu $1$: $10026$

Ta đặt số có $5$ chữ số đó là: abcd$6$

Mà abcd6 là $1$ số tự nhiên có $5$ chữ số nhỏ nhất nên a = $1$ và b = $0$

=> abcd$6$ = $10$cd$6$

Theo đề bài là $10$cd$6$ chia hết cho $9$ và nhỏ nhất

Nên => $10$cd$6$ = $1$+$0$+c+d+$6$ = $9$ => c = $0$

$Vì$ c = $0$ => $10$cd$6$ = $100$d$6$ => d = $2$

Vậy số tự nhiên cần tìm đó là $10026$

                             giải

Câu $2$:

a) Có ($99$ - $18$) : $9$ + $1$ = $10$ số có hai chữ số chia hết cho $9$

b) $Tổng$ $là$: ($99$ + $18$).$10$ : $2$ =$585$

                giải

Câu $3$: Chứng minh rằng:

a) $Ta$ $có$: $102002$+$8$ = $10$...$000$ ($2002$ số $0$) + $8$ = $10$...$008$ ($2001$ số $0$) có $8$ tận cùng nên chia hết cho $2$ và tổng các chữ số của nó là: $1$+$0$+...+$0$+$0$+$8$=$9$ nên chia hết cho $9$

Vậy $102002$ +$8$ chia hết cho $2$ và $9$.

b) Tương tự: = $10$...$014$ ($2002$ số $0$) có $4$ tận cùng nên chia hết cho $2$

và tổng các chữ số của nó là: $1$+$0$+...+$0$+$1$+$4$=$6$ nên chia hết cho $3$

Vậy 102004 +14 chia hết cho $2$ và $3$

                       giải

Câu $4$:

Gọi số vừa là Ư($75$) vừa là B($3$) là a

Theo đề bài ta có

a=$3$k

$75$=a.l=$3$k.l

k.l=$25$

k thuộc ước của $25$ = {$1$;$5$;$25}

A = {$3; 15$; $75$}

Câu $5$:

$Ta$ $có$: $2$x+$1$ và y-$5$ là ước của $12$

$12$=$1.12$=$2.6$=$3.4$

$Vì$ $2$x+$1$ lẻ => $2$x+$1$ =$1$ hoặc $2$x+$1$=$3$

$2$x+$1$=$1$ => x= $0$ ; y-$5$ = $12$ => x=$0$ ; y=$12$

$2$x+$1$=$3$ => x=$1$; y-$5$=$4$=> x= $1$; y= $9$

$Vậy$ (x,y) là: ($0,17$); ($1,9$)