(Mình đổi đề bài: Hiệu của chúng là 2011 ⇒ Hiệu của chúng là 2001 nhé)

Nếu bạn Nam nói sai thì bạn Hòa nói đúng, do thế phải có ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn 

⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.

Nếu bạn Bình nói sai thì bạn Hòa nói đúng, do thế phải tồn tại ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn

⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.

Nếu bạn Hòa nói sai thì bạn Bình nói đúng. Mà hiệu 2 số đó là 2001, là 1 số lẻ; 2 số đó là số tự nhiên

⇒ Phải tồn tại ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn

⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.

Từ những điều trên ⇒ Bạn Việt đã nói sai

Gọi 2 số cần tìm là a và b.

Theo lập luận ở trên, bạn Bình nói đúng nên sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

Giả sử a>b

Theo đề ra ta có: a-b=2001 và a=4b 

⇒ 4b-b=2001 ⇒ 3b=2001 ⇒ b=667

⇒ a=4b=4×667=2668

Thử lại: 2668+667=3335 chia hết cho 5 (thỏa mãn)

Vậy 2 số cần tìm là 2668 và 667

Câu hỏi :

Bài toán: Cô giáo viết hai số tự nhiên lên bảng và cho các bạn nhận xét.

- Bạn Anh nhận xét: "Tích của chúng là một số lẻ."

- Bạn Lan nhận xét: "Tổng của chúng là một số chia hết cho 5"

- Bạn Hoa nhận xét:" Thương của chúng là 4"

- Bạn Bình nhận xét: " Hiêu của chúng là 1989"

Có ba ý kiến đúng, mốt ý kiến sai. Bạn hãy tìm hai số đã viết trên bảng?

Bài giải

Nếu ý kiến bạn Anh đúng thì hai số viết trên bảng phải là số lẻ (vì tích của hai số là số lẻ). Như vậy thương của chúng không thể là 4 được ( Nếu thương là 4 thì số bị chia sẽ lại là số chẵn), tức là ý kiến bạn Lan sẽ sai. Hơn nữa hiệu của hai số lẻ không thể là một số lẻ (1989) được- tức là ý kiến bạn Bình sẽ sai

Như vậy đã có hai ý kiến sai, điều đó trái với đầu bài cho biết "chỉ có một ý kiến sai, ba ý kiến đúng".

Vậy ý kiến bạn Anh sai, suy ra ba ý kiến còn lại đúng

Theo ý Lan và Bình nếu xem số lớn là 4 phần số bé là 1 phần ta có số bé là: 1989:(4-1)=663

Số lớn là: 663 x4 = 2652

Thử lại 2652 + 663= 3315( tổng hai số chia hết cho 5): Đúng với ý bạn Hòa

Vậy hai số cô giáo viết trên bảng là : 2652 và 663