Bài 1:

Áp dụng tính chất kết hợp ta có:

$A=1997\times1997$

$⇔A=1997\times(1996+1)$

$⇔A=1997\times1996+1997$

Áp dụng tính chất kết hợp ta có:

$B=1996\times1998$

$⇔B=1996\times(1997+1)$

$⇔B=1996\times1997+1996$

Do $1996\times1997+1996<1996\times1997+1997⇒B<A$

Bài 2:

Phân tích đề bài ta có: Diện tích tam giác DCB bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích hình thang ABCD nên đầu tiên ta cần tìm diện tích tam giác ABD rồi sau đó đi tìm diện tích hình thang bằng cách lấy diện tích tam giác DCB cộng diện tích tam giác ABD sẽ ra diện tích hình thang

Diện tích tam giác ABD là:

$\quad15\times2=30\ (cm²)$

Diện tích hình thang ABCD là:

$\quad15+30=45\ (cm²)$

Đáp số: $45\ cm²$

Bài 1:

Ta có:
$ A=1997\times1997$

$A=(1996+1)\times1997$

$A=1996\times1997+1997$

Ta có:

$B=1996\times1998$

$B=1996\times(1997+1)$

$B=1996\times1997+1996$

Vì $1996\times1997+1996<1996\times1997+1997$ nên $B<A$

Vậy $B<A$

Bài 2:

Diện tích tam giác BCD bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy BC bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy AD. 

Diện tích tam giác ABD là:

    $15\times2=30$ ($cm^{2}$ )

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

     $15+30=45$ ($cm^{2}$ )

              Đáp số: $45$ $cm^{2}$