Bài tập 1)

Đáp án:

a) Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`AB = AC`

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$

`BD = CE`

`=> ΔABD = ΔACE (c-g-c)`

b) Do `ΔABD = CAE và `AD = AE`

Xét `ΔAHD` và `ΔAKE` vuông tại H và K có:

`AD = AE`

góc HAD = góc KAE 

`=> ΔAHD = ΔAKE`

`=> HD = KE`

c) Do `ΔAHD` = `ΔAKE` nên `AH = AK`

Xét `ΔAHO` và `ΔAKO` vuông tại H và K có:

`AO` chung

`AH = AK`

`=> ΔAHO = ΔAKO`

`=> HO = KO`

`=> HO - HD = KO - KE`

`=> OD = OE`

`=>` `ΔODE`cân tại O

d) Do `ΔAHO` = `ΔAKO` nên góc HAO = góc KAO

`=>` `AO` là phân giác $\widehat{BAC}$

Bài tập 2)

a, Xét `ΔNMI` và `ΔNPK` ta có:

`NM = NP` ( ΔNMP cân tại N)

`MI = PK` ( gt)

$\widehat{NMI}$=$\widehat{NPK}$( cùng bù 2 óc bằng nhau)

b, Xét `ΔNHM` vuông và `ΔNHP` vuông ta có:

     `NM = NP`

$\widehat{NMH}$=$\widehat{NPH}$

`=> ΔNHM = ΔNHP` ( cạnh huyền - góc nhọn)

`=> HM = HP`

c, `ΔNMI = ΔNPK` ( chứng minh câu a)

`=> NI = NK`

`=> ΔNIK` cân tại N