Câu 2:
 $\begin{array}{l}a)203-x=129\\\Leftrightarrow x=129+203\\\Leftrightarrow x=332\end{array}$

Vậy $x=332$
 $\begin{array}{l}b)(3x-4).2^{3}=64\\\Leftrightarrow (3x-4).8=64\\\Leftrightarrow 24x-32=64\\\Leftrightarrow 24x=64+32=96\\\Leftrightarrow x=4\end{array}$

Vậy $x=4$
 $\begin{array}{l}c)(x-2).5-5=5\\\Leftrightarrow (x-2).5=10\\\Leftrightarrow x-2=2\\\Leftrightarrow x=4\end{array}$

Vậy $x=4$
 $\begin{array}{l}d)5^{x+1}.2=250\\\Leftrightarrow 5^{x+1}=125=5^{3}\\\Leftrightarrow x+1=3\\\Leftrightarrow x=2\end{array}$

Vậy $x=2$
Câu 3:
Gọi x là số học sinh khối 6 (học sinh; $x\in N^{*}; 200<x<400$)
Khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 7 học sinh
$\Rightarrow x-7\in BC_{(12,15,18)} $
$BCNN_{(12,15,18)}=180$
$\Rightarrow x-7\in BC_{(12,15,18)}=\left \{ 0;180;360;540;... \right \}$
$\Rightarrow x\in \left \{ 5;185;365;545;... \right \}$
mà $200<x<400$
$\Rightarrow x=365$
Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh
Câu 4:
a) Trên tia Ax có: $AB<AC (4cm<8cm)$
$\Rightarrow B$ nằm giữa A và C (*)
b) Từ (*)$\Rightarrow AB+BC=AC$
$\Rightarrow BC=AC-AB=8-4=4$ (cm)
Ta có: AB=BC(=4cm)
mà B nằm giữa A và C
$\Rightarrow B$ là trung điểm của AC
c) Vì D là trung điểm của AB
$\Rightarrow DB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)
Vì B nằm giữa A và C
mà $D \in AB$
$\Rightarrow B$ nằm giữa D và C
$\Rightarrow DB+BC=DC$
$\Rightarrow DC=2+4=6$ (cm)
Câu 5:
Ta có:
$n+5\vdots n-1$
$\Leftrightarrow  (n-1)+6\vdots n-1$
mà $n-1\vdots n-1$
$\Rightarrow 6\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)\in Ư_{(6)}=\left \{ ±1;±2;±3;±6 \right \}$
$\Rightarrow n\in \left \{ 2;0;3;-1;4;-2;7;-5 \right \}$
Vậy $n\in \left \{ 2;0;3;-1;4;-2;7;-5 \right \}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 2:

$203- x= 129$

$x= 129+ 203$

$x= 132$

$b) (3x- 4). 2^{3}= 64$

$(3x- 4). 8= 64$

$3x- 4= 64: 8$

$3x- 4= 8$

$3x= 8+ 4$

$3x= 12$

$x= 12: 3= 4$

$c) (x- 2). 5- 5= 5$

$(x- 2). 5= 5+ 5$

$(x- 2). 5= 10$

$x- 2= 10: 5$

$x- 2= 2$

$x= 2+ 2= 4$

$d) 5^{x+ 1}= 250: 2$
$5^{x+ 1}= 125$

$5^{x+ 1}= 5^{3}$

$x+ 1= 3$

$x= 3- 1= 2$

Bài 2:

Gọi số học sinh của trường đó là $a$

Ta tím $BCNN(12, 15, 18))$

$12= 2^{2}. 3$

$15= 3. 5$

$18= 2. 3^{2}$

$⇒ BCNN(12., 15, 18)= 2^{2}. 3^{2}. 5= 180$

$BC(12, 15, 18)= Ư(180)= {0; 180; 360; 540;...}$

Vì số học sinh của trường chia 12, 15, 18 đều dư 7 

Mà $200< a< 400⇒ a- 7= 360$

Ta có:

$a- 7= 360$

$a= 360+ 7= 367$

Vậy số g=học sinh của trường đó là $367$

Bài 3:

a) Trên tia Ax, có B, C và AB= 4cm < AC= 8cm$⇒ B nằm giữa A và C (1)

b) Từ $1⇒ AB+ BC= AC$

Thay số: $4+ BC= 8$

$BC= 8- 4= 4 cm$

Ta có:

$AB= 4 cm$

$BC= 4 cm$

$AC= 8cm$

$⇒ AB= BC= \dfrac{AC}{2}$

c) Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AB:

$AD= \dfrac{AB}{2}= \dfrac{4}{2}= 2cm$

D là trung điểm của AB

⇒ B nằm giữa A và C

⇔ D nằm giữa A và C

Do đó: $AD+ DC= AC$

$2+ DC= 8- 1$

$DC= 8- 2= 6$

Bài 5:

Ta có:

$n+5 \vdots n+ 1$

$⇔ (n- 1)+ 6 \vdots n- 1$

mà $n- 1 \vdots n- 1$

$⇒ 6 \vdots n- 1$

$⇒ n- 1∈ Ư 6= {±1; ±2; ±3; ±6}$

$⇒ n- 1∈ {±2; 3; 4; 7; 0; -1; 5}$

Vậy $n∈ {±2; 3; 4; 7; 0; -1; 5}$

hình dưới ạ