Minh, Long và Hoa là những thành viên rất tích cực của CLB Em yêu Toán của trường. Trong một buổi học nhóm, ba bạn cùng chơi một trò chơi Toán học. Minh đã bí
Minh, Long và Hoa là những thành viên rất tích cực của CLB Em yêu Toán của trường. Trong một buổi học nhóm, ba bạn cùng chơi một trò chơi Toán học. Minh đã bí mật viết 20 số tự nhiên liên tiếp lên một tờ giấy, sau đó Long sẽ xóa một số bất kì trong dãy này và tính được tổng của các số còn lại là 457. Yêu cầu đặt ra là Hoa phải tìm được số đã bị xóa và tính tổng của dãy số trên.
Lời giải 1 :
Đáp án: Số bị xóa là 33 và tổng dãy số là 490.
Giải thích các bước giải:
Gọi n, n+1, n+2, ..., n+19 là 20 số tự nhiên liên tiếp mà Minh đã viết ra (n ∈ N)
Giả sử Long đã xóa đi số n + a (a ∈ N, 0≤a≤19)
Khi đó tổng 19 số còn lại là:
S = n + n + 1 + n + 2 + ... + n + 19 - (n + a) = 457
⇔ 20.n + (1 + 2 + ... +19) - n - a =457
⇔ 19.n + $\frac{19(19+1)}{2}$ - a = 457
⇔ 19.n + 190 - a = 457
⇔ 19.n - 267 = a
Vì 0≤a≤19 nên 0≤19.n - 267≤19 ⇒ 14<n<16 ⇒ n = 15
⇒ a = 19.15 - 267 = 18
⇒ Số bị xóa là: n + a = 18 + 15 = 33
Tổng dãy số đó là: 457 + 33 = 490.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK