Đáp án:

 $\widehat{mOt}=120^o$

$Oy$ là tia phân giác của $\widehat{zOt}$

Giải thích các bước giải:

Xét trên nửa mặt phẳng bờ $Ox$ chứa $Om,Ot$ có:

$\widehat{xOm}<\widehat{xOt} (30^o<150^o)$

$\Rightarrow Om$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$

$\Rightarrow \widehat{xOm}+\widehat{mOt}=\widehat{xOt}$

$ \Rightarrow \widehat{mOt}=150^o-30^o=120^o$

Xét trên nửa mặt phẳng bờ $Ox$ chứa $Ot,Oy$ có:

$\widehat{xOt}<\widehat{xOy} (150^o<180^o)$

$\Rightarrow Ot$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$

$\Rightarrow \widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}$

$ \Rightarrow \widehat{tOy}=180^o-150^o=30^o$

Xét trên nửa mặt phẳng bờ $Om$ chứa $Ot,Oz$ có:

$\widehat{mOt}<\widehat{mOz} (120^o<180^o)$

$\Rightarrow Ot$ nằm giữa $Om$ và $Oz$

$\Rightarrow \widehat{mOt}+\widehat{tOz}=\widehat{mOz}$

$ \Rightarrow \widehat{tOz}=180^o-120^o=60^o$

$\Rightarrow \widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}. \widehat{tOz}$

Mặt khác, xét trên nửa mặt phẳng bờ $Om$ chứa $Oy,Oz$ có:

$\widehat{tOy}<\widehat{tOz} (30^o<60^o)$

$\Rightarrow Oy$ nằm giữa $Ot$ và $Oz$

$\Rightarrow Oy$ là tia phân giác của $\widehat{zOt}$