Cho tam giác ABC có phân giác BD.E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=BC .Chứng minh:BD//EC. câu hỏi 994115 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có phân giác BD.E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=BC .Chứng minh:BD//EC.
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!!
Xét t giác BEC có BE= BC
=> t giác BEC cân tại B
=> góc BEC= góc BCE (1)
Xét t giác BEC có góc ABC là góc ngoài tại B
=> góc ABC= góc BEC+ góc BCE (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= 2. góc BCE => góc BCE= góc ABC/ 2 (3)
Có BD là tia phân giác góc ABC => góc DBC= góc ABD= góc ABC/ 2 (4)
Từ (3) và (4) => góc BCE= góc DBC
Mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt BD và EC
=> BD// EC (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔBEC` cân tại `B` có:
`hat{BEC}=hat{BCE}`
Mà `hat{ABC}` là góc ngoài của `ΔBEC`
`=>hat{ABC}=hat{BEC}+hat{BCE}=2.hat{BCE}`
Mà `BD` là phân giác `hat{ABC}`
`=>hat{ABC}=2.hat{DBC}`
Mà `hat{ABC}=2.hat{BCE}`
`=>2.hat{DBC}=2.hat{BCE}`
`=>hat{DBC}=hat{BCE}`
Mà 2 góc đó lại nằm ở vị trí so le trong
`=>`$BD//EC.$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK