Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a ) Vì ΔABC cân tại A (theo giả thiết)

⇒`\hat{ABC}` =`\hat{ACB}` 

⇒AB=AC

Mà AD=AE (theo giả thiết)

⇒AB-AD=AC-AE

⇒BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCNE có : BD=CE

                                      `\hat{DBM}` =`\hat{ECN}` 

                                      `\hat{DMB}` =`\hat{ENC}` 

⇒ΔBMD=ΔCNE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒BM=CN ; DM=EN ( 2 cặp cạnh tương ứng ) (điều phải chứng minh)

Vậy bài toán được chứng minh

b) Vì AD=AE

⇒ΔDAE cân tại A

⇒`\hat{ADE}` =$\frac{180-\hat{A}}{2}$ 

Vì ΔBAC cân tại A

⇒`\hat{ABC}` =$\frac{180-\hat{A}}{2}$ 

⇒`\hat{ABC}` = `\hat{ADE}` 

Mà `\hat{ABC}` và `\hat{ADE}` là 2 góc đồng vị

⇒DE//MN ( điều phải chứng minh )

Vì DE//MN ( chứng minh trên )

⇒`\hat{DEM}` =`\hat{EMN}` 

Xét ΔDEM và ΔNME có : chung cạnh ME 

                                        `\hat{DEM}` =`\hat{EMN}` ( chứng minh trên )

                                        `\hat{MDE}` =`\hat{ENM}` = 90 độ

⇒ΔDEM=ΔNME ( cạnh huyền - goc nhọn )

⇒DE=MN ( 2 cạnh tương ứng ) 

Gửi bạn ạ !

Cho m xin câu trả lời hay nhất nhé !  THANKS !

Hình đây ạ ↓