Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB= AC=5cm; BC=8cm. Kẻ AH 1 BC (HE BC) a) Chứng minh: HB = HC và BAH = CAH . b) Tính độ dài đoạn AH. c) Kẻ HDI AB (De
Lời giải 1 :
Đáp án:
$ ↓ $
Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔABH$ vuông tại H và $ΔACH$ vuông tại$ H$ có
$AB=AC$($ΔABC$ cân tại $A$)
$ AH$ chung
Do đó: $ΔABH=ΔACH$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$ ⇒BH=CH$(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BH=CH(cmt)
Mà $BH+CH=BC$($H $nằm giữa $B và C$)
Nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
Vậy: AH=3(cm)
c) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)
$ ⇒HD=HE$(hai cạnh tương ứng)
Xét $ΔHDE$ có $HD=HE(cmt)$
nên $ΔHDE$ cân tại $H$(Định nghĩa tam giác cân)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK