a)

Xét $\text{ΔABC}$ có $\text{AB}$ = $\text{9 cm}$, $\text{AC}$ = $\text{12 cm}$, $\widehat{A}$ $\text{= $90^o$}$

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có: 

$\text{$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ }$

$\text{$BC^{2}$ = $9^{2}$ + $12^{2}$ }$

$\text{$BC^{2}$ = 225 }$

$\text{BC = 15 (cm) }$

b)

Xét $\text{ΔABD, ΔEBD}$ có:

$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$}$ ($\text{BD}$ là tia phân giác)

$\text{BD}$ chung

$\text{$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ = $90^o$}$

$\rightarrow$ $\text{ΔABD = ΔEBD}$     

$\rightarrow$ $\text{AD = ED}$ (2 cạnh tương ứng)

$\rightarrow$ $\text{ΔDAE}$ cân

c)

Xét $\text{ΔDEC}$ có $\text{$\widehat{DEC}$ = $90^o$}$ và $\text{DC}$ là cạnh huyền

mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

nên $\text{DC > DE}$

mà $\text{DE = DA}$

$\Rightarrow$ $\text{DC > DA}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) áp dụng định lí Py-ta-Go vào ΔABC có `\hat{A}` = $90^o$

                     AB² + AC²=BC²

                     9²     + 12² = BC²

                     81 + 24 = BC²

                             225 = BC²

        ⇒ BC = 15cm

Vậy BC =15cm

b) Xét ΔABD và ΔEBD có :

             BD - cạnh huyền chung

            $\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBE}$ ( Do BD là phân giác $\widehat{B}$

            $\widehat{A}$ = $\widehat{E}$ (= $90^o$)

⇒ ΔABD=ΔEBD(ch.gn)

⇒AD=DE(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔDAE cân tại D (đpcm)

c) Xét Δ EDC có `\hat{E}` = $90^o$

⇒ DE < DC ( cạnh góc vuông < cạnh huyền )

Mà AD=DE ( cmt)

⇒ AD < DC ( đpcm)

#ginalee gửi tus

#mk lần đầu tiên vẽ hình nên hình hơi phèn . Mong tus thông cảm

#chúc bn học tốt

# cho xin ctlhn

#ginalee1996tb