Đáp án:

Bạn muốn sáng tạo thì có nè : 

Để abcd là Số nguyên tố <=> abcd lẻ <=> d lẻ 

Mà ta lại có : 

             b^2 = cd + b - c = 9c + d + b

    =>    b^2 - b = 9c + d

     => b(b-1) = 9c + d ≤ 72 ( tự hiểu nha - phải động não một tí chớ )

      => 7≤c<8  => c = 7 => d = 9 => b = 9 => a = 1 

Vậy abcd = 1979 

Giải thích các bước giải:

Đáp án: Số nguyên tố $abcd$ là $1979$

Giải thích các bước giải:

Vì $abcd,ab,ac$ là các số nguyên tố

`=>`$b,c,d$ là các số lẻ khác $5$

Ta có:

$b^2=cd+b-c$`<=>`$b(b-1)=cd-c$

$=10c+d-c=10c-c+d=9c+d$

Do $9c+d\geq10$ nên $b(b-1)\geq10$

`=>`$b\geq4$. Do đó\(\left[ \begin{array}{l}b=7\\b=9\end{array} \right.\)

Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu $b=7$ thì:

$9c+d=42$ chia hết cho $3$`=>`\(\left[ \begin{array}{l}d=3\\d=9\end{array} \right.\)

Với: $d=3$`=>`$9c=39$`=>`Không tồn tại $c∈N$

Với: $d=9$`=>`$9c+d$ chia hết cho $9$ còn  $42$ không chia hết cho $9$ (loại)

Trường hợp 2: Nếu $b=9$ thì:

$9c+d=72$ chia hết cho $9$`=>`$d$ chia hết cho $9$`=>`$d=9$

$9c+9=72$`=>`$9c=63$`=>`$c=7$

$ab=a9$ là số nguyên tố`=>`$a\neq3;4;6;9$

$ac=a7$ là số nguyên tố`=>`$a\neq2;5;7;8$

Hay: $a\neq0$`=>`$a=1$

Vậy: Số cần tìm là $1979$ (thỏa mãn số nguyên tố)