Giả sử trong 20 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, số đường thẳng vẽ được là; 19 . 20:2 = 190

Trong a điểm, giả sử không có 3 điểm nào thẳng hàng.Số đường thẳng vẽ được là ; (a – 1 ) a : 2 . Thực tế, trong a điểm này ta chi vẽ được 1 đường thẳng. Vậy ta có ; 190 – ( a- 1)a : 2 + 1 = 170

=> a = 7

@chúc em học tốt

Giải thích các bước giải:

+) Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: 19.20:2= 190 (đường thẳng)

+) Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: (a - 1) . a : 2 ( đường thẳng.)

Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ.

Do đó,theo bài ra ta có:

190-$\frac{(a-1)a}{2}$+1=170

⇒ 190-$\frac{(a-1)a}{2}$ = 169

⇒ $\frac{(a-1)a}{2}$ = 21

⇒ a(a - 1 ) = 42

⇒ a² - a - 42 = 0

⇒ a² - 7a + 6a - 42 = 0

⇒ ( a² - 7a) + (6a - 42) = 0

⇒ a( a - 7 ) + 6 (a - 7) = 0

⇒ ( a + 6 ) (a - 7) = 0

⇒ a + 6 = 0

Hoặc a - 7 = 0

⇒ a = - 6 hoặc a = 7

Mà a ≥ 2 (do a là số điểm thẳng hàng 

⇒ a  = 7 

Vậy...