Đáp án:

Bài 2  : A=( - 1/2 .x^2.y^3)^2  . (  -x.y^2 )

A=1/4.x^4.y^6.-x.y^2

A=-1/4.x^5.y^8

Vậy : Hệ số  của A là -1/4

Bậc của A là 13

 Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức ta có :

-1/4.(-1)^5.1^8=1/4

Vậy giá trị của biểu thức A bằng 1/4 tại x=-1 và y=1

Bài 3 : M(x)=-4x^6 +x^4.(3+1)-x^2.(5+4)+(3-7).x-2

N(x)=(5-9)x^6+4x^4-(3+6)x^2-(1+5)

->M(x)=-4x^6+4.x^4-9.x^2-4x-2

    N(x)=-4x^6+4.x^4-9x^2      -6

H(x) =   -8x^6+8x^4-18x^2-4x-8

G(x)=                                    -4x+4

Nghiệm của G(x) <->-4x+4=0 <->-4x-(-4)=0

<->-4(x-1)=0

<->x-1=0

<->x=1

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức G(x)

Giải thích các bước giải:

Bài 2  : A=( - 1/2 .x^2.y^3)^2  . (  -x.y^2 )

A=1/4.x^4.y^6.-x.y^2

A=-1/4.x^5.y^8

Vậy : Hệ số  của A là -1/4

Bậc của A là 13

 Bài 3 : M(x)=-4x^6 +x^4.(3+1)-x^2.(5+4)+(3-7).x-2

N(x)=(5-9)x^6+4x^4-(3+6)x^2-(1+5)

->M(x)=-4x^6+4.x^4-9.x^2-4x-2

    N(x)=-4x^6+4.x^4-9x^2      -6

H(x) =   -8x^6+8x^4-18x^2-4x-8

G(x)=                                    -4x+4

Nghiệm của G(x) <->-4x+4=0 <->-4x-(-4)=0

<->-4(x-1)=0

<->x-1=0

<->x=1

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức G(x)

`2.`

`A=(\frac{-1}{2}x^2y^3)^2.(-xy^2)`

`A=\frac{1}{4}x^4y^6.(-x).y^2`

`A=\frac{1}{4}x^4.(-x).y^6.y^2`

`A=\frac{-1}{4}x^5.y^8.`

→ Bậc của đa thức: `13.`

→ Hệ số của đa thức: `\frac{-1}{4}.`

Thay `x=-1,y=1` vào đa thức `A` ta có:

`A=\frac{-1}{4}(-1)^5. 1^8`

`A=\frac{-1}{4}(-1).1`

`A=\frac{1}{4}.`

`3.`

`a) M(x)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x`

`=-4x^6+(3x^4+x^4)+(-5x^2-4x^2)+(-7x+3x)+2`

`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2.`

`N(x)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2`

`=(5x^6-9x^6)+4x^4-(6x^2+3x^2)-(1+5)`

`=-4x^6+4x^4-9x^2-6.`

Vậy `M(x)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2.` `, N(x)=-4x^6+4x^4-9x^2-6.`

`b) H(x)=M(x)+N(x)=(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)+(-4x^6+4x^4-9x^2-6).`

`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2-4x^6+4x^4-9x^2-6`

`=(-4x^6-4x^6)+(4x^4+4x^4)-(9x^2+9x^2)-4x+2-6.`

`=-8x^6+8x^4-18x^2-4x-4.`

`G(x)=M(x)-N(x)=(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)-(-4x^6+4x^4-9x^2-6).`

`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2+4x^6-4x^4+9x^2+6`

`=(-4x^6+4x^6)+(4x^4-4x^4)+(-9x^2+9x^2)+8`

`=(-4x^6+4x^6)+(4x^4-4x^4)+(-9x^2+9x^2)-4x+8`

`=-4x+8.`

Vậy `H(x)=-8x^6+8x^4-18x^2-4x-4.` `, G(x)=-4x+8..`

`c)` Để `G(x)` có nghiệm `⇔-4x+8=0⇔x=-8:(-4)=2.`

Vậy `G(x)` có nghiệm khi `x=2.`