Đề bài: cho đường tròn tâm O đường kính AB gọi M là một điểm nằm trên đường tròn , tính số đo góc AMB.

$\text{Bài giải}$

ΔAOM cân ⇒ $\widehat{A}$ = $\widehat{M1}$

ΔBOM cân ⇒ $\widehat{B}$ = $\widehat{M2}$

⇒ $\widehat{M1}$ + $\widehat{M2}$ = $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$

Do đó:

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$

Ta có:

$\widehat{AMB}$ + $\widehat{A}$ + $\widehat{AB}$ = $180^{o}$, nên

$\widehat{AMB}$ = $90^{o}$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Nối `OM`, ta có:

`OA = OM` (bán kính đường tròn tâm `O`)

Nên `ΔOAM` cân tại `O`

`=>∠A =∠M1` (tính chất tam giác cân) `(1)`

`OM = OB` (bán kính đường tròn tâm `O`)

`=>ΔOBM` cân tại `O`

`=>∠B =∠M2`(tính chất tam giác cân) `(2)`

Trong `ΔAMB` ta có:

`∠A + ∠AMB + ∠B = 180^{o}` (tổng ba góc trong tam giác)
`=>∠A +∠B +∠M1+∠M2 =180 (3)`

Từ `(1), (2), (3)`
`=>2(∠M1 + ∠M2)=180^{o}`

Vậy: `∠M1+∠M2=90^{o}` hay `∠(AMB) =90^{o}`