a/ Để A là một phân số thì 3 ko chia hết cho n-2

⇒ n-2 ∉ Ư(3) 

⇒ n-2 ={2;-2}

⇒ n ={4;0}

b/ Để A là một số nguyên thì 3 chia hết cho n-2

⇒ n-2 ∈ Ư(3)

⇒ n-2 ={1;-1;3;-3}

⇒ n ={3;1;5;-1}

c/ n = $\frac{2}{3.5}$ + $\frac{2}{5.7}$ + $\frac{2}{7.9}$ + ... + $\frac{2}{2013.2015}$ 

       = $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{9}$ + ... + $\frac{1}{2013}$ - $\frac{1}{2015}$ 

       = $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{2015}$

       = $\frac{2015}{6045}$ - $\frac{3}{6045}$

       = $\frac{2012}{6045}$                      (1)

Mà ta có: A = $\frac{3}{n-2}$                  (2)

Thế (1) vào (2) ta có:

  A = $\frac{3}{\frac{2012}{6045}-2}$

     = $\frac{3}{\frac{4024}{6045}-\frac{12090}{6045}}$

     = $\frac{3}{\frac{-8066}{6045}}$

Câu d đề ko rõ cho nên mk ko làm được!!!

$\text{Bài 14:}$

$\text{a) Để $\dfrac{3}{n-2}$ là p/s thì n-2∈Z}$

$\text{⇔n-2$\neq$ 0}$

$\text{⇔n$\neq$ 2}$

$\text{b) Để A là số nguyên thì 3 chia hết n-2}$

$\text{⇒n-2∈Ư(3)={±1,±3}}$

$\text{Ta có bảng:}$

$\text{n-2|1|-1|3|-3|}$

$\text{n   |3 |1 |5|-1|}$

$\text{Vậy n={3,1,5,-1} thì A là số nguyên}$

$\text{c) A=$\dfrac{2}{3×5}$+$\dfrac{2}{5×7}$+...+ $\dfrac{2}{2013×2015}$}$

$\text{⇒A=$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{5}$+$\dfrac{1}{5}$+....+ $\dfrac{1}{2013}$- $\dfrac{1}{2015}$}$  

$\text{⇒A=$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{2015}$}$

$\text{⇒A=$\dfrac{2012}{6045}$}$

$\text{d) Đề chưa cụ thể}$