Gọi thời gian mỗi vòi 1 mình chảy đầy bể lần lượt là : x và y (x , y > 16).

-) Thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{x}$'

-) Thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{y}$'

Theo đề bài :

+) Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 16h đầy bể , ta được :

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{16}$ (1)

+) Nếu vòi 1 chảy 1 mình trong 3 giờ sau đó khóa vòi 1 và mở tiếp vòi 2 chảy trong 4 giờ nữa thì chảy được $\frac{5}{24}$ bể, ta được :

$\frac{3}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{5}{24}$  (2)

Từ (1) và (2) . Ta có hệ phương trình :

{ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{16}$

{ $\frac{3}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{5}{24}$

Đặt $\frac{1}{x}$' và $\frac{1}{y}$' là a và b.

     { a + b = $\frac{1}{16}$' 

     { 3a + 4b = $\frac{5}{24}$' 

⇔ { 3a + 3b = $\frac{3}{16}$'

     { 3a + 4b = $\frac{5}{24}$' 

⇔ { - b = $\frac{-1}{48}$' 

     { a + b = $\frac{1}{16}$'  

⇔ { a = $\frac{1}{24}$' 

     { b = $\frac{1}{48}$'  

 Vậy x = 24h và y = 48h . Nên nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi 1 trong 24h chảy đầy bể và vòi hai trong 48h chảy đầy bề.

Chúc bạn học tốttt

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là `x(` giờ `;x>16)` 

Thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là `y(` giờ `;y>16)` 

Trong `1` giờ vói một chảy được `1/x` bể

Trong `1` giờ vòi hai chảy được `1/y` bể

Trong `1` giờ cả hai vòi chảy được `1/16` bể nên ta có phương trình :

`1/x+1/y=1/16``(1)`

`3` giờ vòi một chảy được `3/x` bể 

`4` giờ vòi hai chảy được `4/y` bể

Sau khi vòi một chảy `3` giờ , vòi hai chảy `4` giờ thì được `5/24` bể nên ta có phương trình :

`3/x+4/y=5/24``(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

`{(1/x+1/y=1/16),(3/x+4/y=5/24):}`

Đặt `1/x=a;1/y=b`

Khi đó hệ phương trình có dạng :

`{(a+b=1/16),(3a+4b=5/24):}`

`<=>{(a=1/16-b),(3(1/16-b)+4b=5/24):}`

`<=>{(a=1/16-b),(3/16-3b+4b=5/24):}`

`<=>{(a=1/16-1/48),(b=1/48):}`

`<=>{(a=1/24),(b=1/48):}`

`<=>{(1/x=1/24),(1/y=1/48):}`

`<=>{(x=24),(y=48):}`

Vậy vòi một chảy một mình đầy bể trong `24` giờ , vòi hai chảy một mình đầy bể trong `48` giờ