Gọi số lượng học sinh đăng ký ở mỗi trường lần lượt là: x, y (thí sinh) (ĐK: x, y∈ N*)

- Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2020, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và THPT B là 900 học sinh, ta có phương trình:

                             x + y = 900    (1)

 - Số học sinh vượt chỉ tiêu ban đầu là: 1010 - 900 = 110 ( học sinh)

 - Do có .... thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào THPT A và THPT B tăng lần lượt  15 % và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy tổng số thí sinh dự tuyển vào cả hai trường là 1010, ta có phương trình:

            15% x + 10% y = 110    

 Từ  (1) và (2) ta có hệ phương trình

<=> $\left \{ {{x+y=900} \atop {0,15x + 0,1 y = 110}} \right.$ <=>$\left \{ {{0,15x+0,15y=135} \atop {0,15x + 0,1 y = 110}} \right.$ <=>$\left \{ {{0,05y=25} \atop {0,15x + 0,1 y = 110}} \right.$ <=>$\left \{ {{y=500(TMĐK)} \atop {x=400(TMĐK)}} \right.$  (2)

Vậy số học sinh trường THPT A đăng ký là 400 học sinh

      số học sinh trường THPT B đăng ký là 500 học sinh

Gọi x, y là số thí sinh dự tuyển của hai trường theo dự định ($x, y \in \mathbb{N^*}$) 

$\Rightarrow x+y=900$       (1) 

Thực tế trường A có $x.115\%= 1,15x$ thí sinh, trường B có $y.110\%= 1,1y$ thí sinh.

$\Rightarrow 1,15x+1,1y=1010$  (2)

(1)(2) $\Rightarrow x=400; y=500$ (TM)

Vậy trường A có $400.1,15=460$ thí sinh, trường B có $500.1,1=550$ thí sinh.