Gọi vận tốc của Loan là $x(km/h,x>0)$

`=> V_ {Hương}=2,5x ` $(km/h)$

Quãng đường Loan đi được trong `2h`: `2xkm`

Quãng đường Hương đi được trong `2h`: `2,5x*2=5x km`

Theo đề bài ta có:

`(5x-15)/(5/2x+3)=(2x-15)/x`

`<=>5x(x-3)=(2x-15)((5x)/2+3)`

`<=>33x=-90`

`<=>x=-30/11(ktm)`

Vậy không có đáp án phù hợp thỏa mãn đề bài. 

Đáp án:

Gọi vận tốc của Lan là a ( km/h )

Còn vận tốc Hương là 2,5 a ( km/h )

Quãng đường Hương đi trong 2h là : 

2x2,5a=5a ( km )

Quãng đuờng Loan đi đc là : 

2xa = 2a ( km )

Khoảng cách từ nhà Hường vs Loan là :

5a-3a=2a ( km )

Hương tăng vận tốc thêm 3km

2,3a + 3 

Quãng đường Hương đến trug tâm thành phố là :

5a - 15 trong thời gian 5a - 15 / 2,5a + 3 ( h )

Quãng đường Loan đến trung tâm thành phố là :

2a-15 trong thời gian 2a-15 / a ( h )

Thời gian của Hương và Loan đi như nhau

5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a 

=> ( 5a-15 )xa=( 2a-15 )x( 2,5a+3 )

=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a - 45

=> 16,5a = 153,45

=> a = 9,3

khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là :

 2x2,5x9,3-15= 31,5 ( km ) 

Giải thích các bước giải: