Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Tren đoạn Ab lấy điểm M(M không trùng với O và không trùng với 2 đầu mút A và B).Đường thẳng
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Tren đoạn Ab lấy điểm M(M không trùng với O và không trùng với 2 đầu mút A và B).Đường thẳng CM cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là N.Đường thẳng vuong góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn O ở điểm P. * Chứng minh rằng: a)OMNP nội tiếp b)CMOP là hình bình hành c)tích CM.CN không đổi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Vì MO⊥⊥MP nên ^OMP =900
^ONP=900 (vì NP là tia tiếp tuyến (O)⇒⇒NO⊥NP⊥NP)
Mà ^OMP và ^ONP cùng chắn cung PO
⇒⇒tứ giác MNPO nội tiếp
b/ tac có OC=ON ⇒Δ⇒ΔNOC cân tại O ⇒⇒^ONC=^OCN
Mà ^ONA=^OPM ( tứ giác MNPO nội tiếp)
Do đó ^MPO=^MCO
Xét ΔΔMCO có ^CMO+^MCO=900
Xét ΔΔMOP có ^MPO+^POM=900
⇒⇒^CMO+^MCO=^MPO+^POM
⇒⇒^CMO=^POM
⇒⇒MC//PO (2 góc so le trong bằng nhau)
Mà MP⊥MO⊥MO và CO⊥MO⊥MO⇒MP⇒MP//CO
Do vậy tứ gác CMPO là hình bình hành
c/ta có ^MNO=^MDO(cùng chắn cung MO)
XétΔΔCON và ΔΔCMD
^NCO chung
^CMO=^CDM
⇒Δ⇒ΔCON đồng dạng ΔΔCMD
⇒CMCD=COCN⇒CMCD=COCN
⇒⇒CM.CN=CO.CD
Mà khi M di chuyển thì CO.CD o đổi nên CM.CN o phụ thuộc vào vị trí của M
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK