Đáp án:

`a,`

Do: `△ DEF` cân tại `D` $(gt)$

`-> DE = DF`

Do: `DI ` là đường trung tuyến `△ DEF` $(gt)$

`-> IE = IF`

Xét `△ DEI` và `△DFI` có:

`DE = DF` `(cmt)`

`DI - ` cạnh chung

`IE = IF` `(cmt)`

`-> △ DEI = △ DFI` `(c.c.c)`

__________________________________

`b,` 

Do: `△ DEI = △ DFI` `(cmt)`

 `-> hat(DIE) = hat(DIF)` `(2` góc tương ứng `)`

mà: `hat(DIE) + hat(DIF) = 180^0` `(2` góc kề bù `)`

`-> hat(DIE) = hat(DIF) = 180^0/2 = 90^0`

`-> DI ⊥ EF`

__________________________________

`c,`

Do: `DI ⊥ EF`

`->`  `△ DFI` vuông tại `I` có `IN` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `DF`

`->` ` IN = DN = FN = 1/2 DF`

`->` `△DIN` cân tại `N`

`-> hat(NDI) = hat(NID)`

Mà `hat(NDI) = hat(IDE)`

`-> hat(NID) = hat(IDE)`

`->` $IN//ED$ `(2` góc so le trong `)`

`#dariana`