Đề 4 

Câu 2 :

 x² - 2mx + 4 = 0                        (1)

a) Thay m= 3 vào pt (1) :

x² - 2.3x +4 = 0 

<=> x² - 6x + 4 =0

Δ = b²-4ac = (-6)²-4 . 1. 4 = 36 -16 = 20

Δ >0 => pt có 2 nghiệm phân biệt :

x1 = -b+√Δ/2a = 3+√5 

x2 = -b -√Δ / 2a = 3-√5

Vậy với m = 3 pt (1) có 2 nghiệm pb x1= 3+√5 

                                                           x2 = 3-√5

b)  x² - 2mx + 4 = 0                        (1)

Δ = b²- 4ac =(-2m)² - 4.1.4 =4m² - 16 

Để pt (1) có 2 nghiệm pb <=> 4m² - 16 >0 

<=> m > 2                        

        m>-2  

 <=>m >2                               (*)

Theo hệ thức Viet : x1 +x2= -b/a 

                               x1.x2=c/a 

<=> x1+x2 = 2m

        x1.x2 =4

Theo đề bài : ( x1+1)² + ( x2+1)² = 2 

<=> x1² + 2.x1 +1 + x2² +2.x2 +1 =2

<=> x1² +x2² +2.x1 +2.x2 +2 =2

<=>( x1+x2)² + 2(x1+x2) = 0 

<=>( 2m)² +2.2m = 0

<=>4m² + 4m = 0

<=> 4m = 0

        m+1 =0

                      <=> m=0 (KTMĐK*)

                              m=-1 (KTMĐK*)

Vậy ko có gía trị nào của m để pt(1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn : (x1+1)² + (x2+1)² = 2