Bài toán 1: Cho tam giác ABC có ∠ABC = $30^{0}$ và ∠BAC = $130^{0}$. Gọi Ax là tia đối của tia AB, đường phân giác của góc ABC cắt phân giác ∠Cax tại D. Đường
Bài toán 1: Cho tam giác ABC có ∠ABC = $30^{0}$ và ∠BAC = $130^{0}$. Gọi Ax là tia đối của tia AB, đường phân giác của góc ABC cắt phân giác ∠Cax tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E. So sánh độ dài AC và CE.
Lời giải 1 :
$\text{Gọi Cy là tia đối của tia CB.}$
$\text{Dựng DH, DI, DK lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.}$
$\text{Từ giả thiết ta suy ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH.}$
$\text{(CI nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA thì DI > DH).}$
$\text{Vậy CD là tia phân giác của ∠ICy và ∠ICy là góc ngoài của ΔABC.}$
$\text{⇒ ∠ACD = ∠DCy = $\dfrac{∠A+∠B}{2}$ = $\dfrac{30^{0}+130^{0}}{2}=80^{0}.$}$
$\text{Mặt khác ∠CAE = $180^{0}-130^{0}=50^{0}$.}$
$\text{Do đó ∠CAE = $50^{0}$ nên ΔCAE cân tại C.}$
$\text{Vậy CA = CE.}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi Cy là tia đối của CB
Dựng DH, DI, DK vuông góc BC
Suy ra: DI=DK, DK=DH nên CI nằm trên tia CA
Vậy CD là tia phân giác của ICy
ACD=DCy=A+B/2=30 +130/2
CAE=180-130=50
Vậy CA=CE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK