*Bài 1:

Đáp án: 99/100

- Giải thích các bước giải:

Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + ...... + 1/9900
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ..... + 1/99.100
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ..... + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100
Vậy A = 99/100

*Bài 2:

Đáp án: 12

- Giải thích các bước giải:

Hiệu giữa tử và mẫu của phân số 75/133 là:

                                   133 - 75 = 58

Vì cùng thêm ở tử số và mẫu số của phân số 75/133 một số đơn vị nên hiệu giữa tử và mẫu vẫn không thay đổi. Vậy hiệu giữa tử và mẫu của phân số mới là 58.

Ta có sơ đồ :

Tử số mới : |----|----|----|

Mẫu số mới : |----|----|----|----|----|

Hiệu số phần bằng nhau là:

                                    5 - 3 = 2 (phần)

                            Tử mới là:

                                     58 : 23 x 3= 87

                            Số cùng thêm vào ở cả tử và mẫu là:

                                      87 - 75 = 12

                                                Đáp số : 12

*Bài 3:

Đáp án: 60 cái

- Giải thích các bước giải:

              16 người gấp 8 người số lần là:

                          16 : 8 = 2 (lần)

               Nếu 8 người thợ mộc đóng được số cái ghế trong 8 tiếng là:

                           30 x 2 = 60 (cái)

                                        Đáp số : 60 cái

Đáp án:

 Bài 1:

x = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ........ + 1/9900

 = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ......... + 1/99.100

 = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ........... +1/99 - 1/100

 = 1/1 - 1/100

 = 99/100

Bài 2:

                       Khi thêm vào tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì hiệu tử số

                                         và mẫu số cũ không thay đổi và bằng:

                                                          133 - 75 = 58

                                                            Ta có sơ đồ:

                                                             Tử số mới:

                                                            Mẫu số mới:

                                                            Tử số mới là:

                                                       58 : ( 5 - 3 ) × 3 = 87

                                                       Vậy số cần tìm là:

                                                             87 - 75 = 12

                                                               Đáp số: 12

Bài 3:

                         8 người thợ mộc thì xong số cái ghế trong 2 giờ là: 

                                         30 : 2 = 15 (cái ghế)

                                           8 gấp số lần 2 là: 

                                               8 : 2 = 4 (lần)

                         8 người thợ mộc thì xong số cái ghế trong 8 giờ là: 

                                       15 × 4 = 60 (cái ghế)

                                                  Đáp số: 60 cái ghế.

Xin câu trả lời hay nhất ạ.