.Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính đường cao AH? c) Tính diện tích tam giác
.Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính đường cao AH? c) Tính diện tích tam giác AHC?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: BC² = 50² = 2500,
AB² + AC² = 30² + 40² = 2500
⇒ BC2 = AB² + AC², vậy tam giác ABC vuông tại A.(Định lý đảo Py –ta – go)
b)Ta có: BC . AH = AB . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇔ 50 . AH = 30 . 40
⇒ AH=$\frac{30.40}{50}$ =24(cm)
c)Ap dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có :
AC2 = BC.HC⇒HC=$\frac{AH²}{BC}$ =$\frac{40²}{50}$ =32cm
⇒SΔAHC = $\frac{1}{2}$ AH.HC=$\frac{1}{2}$ 24.32=384 (cm²)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xin ctlh
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a)BC²=50²=225
AB²+AC²=30²+402=225
⇒BC²=AB²+AC²
⇒ΔABC vuông tại A(Theo đ lí Pytago)
B)
Ta có:
BC.AH=AB.AC(Theo hệ thức lượng trong Δvuông)
⇒AH=AB.AC/BC
⇒AH=30.40/50=24(cm)
C)
Áp dụng định lí Hệ thức 3 ta có:
AC²=HB.BC⇒HB=AC²/BC=40²/50=32(cm)
SΔAHC=1/2.AH.HB=1/2.24.32=384(cm²)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK