Đáp án:

a/ Xét Tứ giác MDHE có:

DME= 90 độ 

MDH= 90 độ

MEH = 90 độ

DHE = 90 đôk

⇒tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b/ MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của MH và DE.

Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1

ΔEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra:AE = AH.

⇒ góc H2 = góc E2

⇒ góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 90độ.

Từ đó góc AEO = 90độ hay tam giác DEA vuông tại E.

c/ DE=2EA ⇔ OE=EA ⇔ tam giác OEA vuông cân

⇔ góc EOA = 450 ⇔ góc HEO = 900

⇔ MDHE là hình vuông

⇔ MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Đáp án:xin ctlh

Giải thích các bước giải:

 A) Tứ Giác MDHE có:

∠M=∠E=∠H=∠D=90 độ

⇒tu giác MDHE là Hình Chữ nhật

B)Do MDHE là hcn nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Gọi O là giao điểm củaMH và DE

Ta có:OH=OE

⇒∠H1=∠E1

DoΔEHP vuông tại E có A là trung điểm PH

⇒AE=AH

⇒∠H2=∠E2

⇒∠AEO=∠AHO

Mà ∠AHO=90 độ 

Do đo ∠AEO=90 độ

⇒ΔAED vuông tạiE

C)Do ΔAED vuông tại E có

DE=2EA⇔OE=EA

⇒ΔOAE vuông cân

⇔∠AOE=45đô⇔∠HEO=90 độ

⇔MHDE là hình vuông

⇒MH là đường phân giác của ∠M mà MH là Đường cao

⇒ΔMNP vuông tại M