Cho đường tròn tâm O và BC D không đi qua O Trên tia đối của tia CD lấy điểm s kẻ tiếp tuyến SA SB với O AB là các tiếp điểm Gọi I là trung điểm của CD a chứn
Cho đường tròn tâm O và BC D không đi qua O Trên tia đối của tia CD lấy điểm s kẻ tiếp tuyến SA SB với O AB là các tiếp điểm Gọi I là trung điểm của CD a chứng minh rằng tứ giác AOB nội tiếp được đường tròn và khẳng định rằng điểm I cũng thuộc đường tròn đó b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với SB và cắt so tại H tứ giác HBO là hình gì Tại sao khi ép di động trên tia đối của tia CD chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $SA,SB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to SA\perp OA, SB\perp OB$
$\to SAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$
Vì $I$ là trung điểm $BC\to OI\perp CD\to OI\perp SI\to I\in$ đường tròn đường kính $SO$
b.Ta có $SA,SB$ là tiếp tuyến của $(O)\to SO\perp AB$
Mà $AH\perp SB\to H$ là trực tâm $\Delta SAB$
$\to BH\perp SA\to BH//OA$
Mà $AH//OB(\perp SB), OB=OA\to OBHA$ là hình thoi
c.Gọi $OI\cap AB=E, SO\cap AB=F\to $
$\to\widehat{OIS}=\widehat{OFE}=90^o$
Mà $\widehat{FOE}=\widehat{SOI}$
$\to\Delta OFE\sim\Delta OIS(g.g)$
$\to\dfrac{OF}{OI}=\dfrac{OE}{OS}\to OI.OE=OF.OS=OB^2=R^2$
$\to OE=\dfrac{R^2}{OI}$ không đổi
$\to E$ cố định
$\to AB$ luôn đi qua $E$ cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK