Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC . Đường tròn tâm0 đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M,N (M + B,N #C). Gọi H là giao điểm của BN và CM; P
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé .
a) Xét (O) :
+) góc BMC nội tiếp chắn nửa (O)
=> góc BMC= 90' => góc AMH =90' ( 2 góc kề bù )
+) góc BNC nội tiếp chắn nửa (O)
=> góc BNC =90' => góc ANH =90' ( 2 góc kề bù)
Xét tứ giác AMHN có :
AMH + ANH = 90' +90' = 180'
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AMHN nt ( DHNB)
b) Xét (O) :
+) góc BMC =90' (cmt) => CM⊥BA
+) góc BNC =90' (cmt) => BN⊥CA
Xét Δ ABC có :
BN là đường cao ( CM⊥AB)
CM là đường cao (BN⊥AC)
mà BN cắt CM tại H
=> H là Trực tâm trong Δ ABC
=> AH là đường cao
=> AH⊥BC hay AP ⊥ BC
=> góc APB =90'
Xét Δ BMC và Δ BPA có :
góc BMC = góc APB (=90')
góc ABC chung
=> Δ BMC đồng dạng với Δ BPA
=> BM/BC = BP/BA ( 2 cặp cạnh tương ứng )
=> BM.BA = BC. BP ( đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK