Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (a > b > 0)

Theo đề ta có:

2(a + b) = 140 (1)

a^2 + b^2 = 50^2 = 2500 (2)

Từ (1) suy ra a = 140/2 - b = 70 - b

Thay vào (2) ta được:

(70 - b)^2 + b^2 = 2500

2b^2 - 140b + 4900 - 2500 = 0

b^2 - 70b + 1200 = 0

(b - 30)(b - 40) = 0

b = 30 => a = 40

b = 40 => a = 30 (loại)

Diện tích mảnh vườn: 40.30 = 1200 (m^2)

Số tiền cần để đầu tư trồng hoa toàn bộ vườn: 1200.30000 = 36000000 (đồng)

Vậy bác An cần đầu tư 36 triệu đồng để có thể trồng hoa toàn bộ mảnh vườn của mình

gọi a(m) và b(m) làn lược là chiều dài và chiều rộng của mành vường hình chữ nhật

(a>b>0 và ab∈N*)

ta có:

(a+b).2=140m=>a+b=70=>a=70-b (m)

áp dụng định lí PYTAGO vào tam giác vuông ABC ta có:

AB²+AC²=BC²=>a²+b²=50²=>a²+b²=2500=>(70-b)²+b²=2500

=>70²-2.70.b+b²+b²=2500=>4900-140b+2b²-2500=0

=>2400-140b+2b²=0=>1/2(2400-140b+2b²)=1/2.0(nhân 1/2 vào hai vế của phương trình)

=>1200-70b+b²=0=>1200-40b-30b+b²=0

=>40(30-b)-b(30-b)=0=>(40-b)(30-b)=0

=>40-b=0=>b=40   (1)

    30-b=0=>b=30    (2)

trương hợp (1) b=40=>a=30(không thỏa mãn)

trường hợp (2) b=30=>a=40(thỏa mãn)

từ đó suy ra diện tích mãnh vườn là

a.b=40.30=1200 m²

=>số tiền để đầu tư trồng hoa toàn bộ mảnh vườn là:

1200.30000=36000000 đồng