Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ở mỗi thí nghiệm , gọi $n_{Mg} = a(mol) ; n_{Al} = b(mol)$

Thí nghiệm 1 :

$Mg + H_2SO_4 → MgSO_4  +H_2$
$2Al + 3H_2SO_4 → Al_2(SO_4)-3 + 3H_2$

$⇒ n_{H_2} = n_{Mg} + 1,5n_{Al}$

$⇒ a + 1,5b = \frac{4,48}{22,4} = 0,2(1)$

Thí nghiệm 2 :

$2Mg + O_2 \xrightarrow{t^o} 2MgO$

$4Al + 3O_2 \xrightarrow{t^o} 2Al_2O_3$
$⇒ n_{MgO} = n_{Mg} = a(mol);n_{Al_2O_3} =0,5n_{Al} = 0,5b(mol)$

$⇒ 40.a + 0,5b.102 = 7,1(2)$
Từ (1) và (2) suy ra : $a = 0,05 ; b = 0,1$

Vậy : 

$\%m_{Mg} = \frac{0,05.24}{0,05.24+0,1.27}.100\% = 30,77\%$

$\%m_{Al} = 100\% - 30,77\% = 69,23\%$

(Do ở cả 2 phần, khối lượng hỗn hợp là như nhau; trong các bài toán hoá, coi tỉ lệ mol các chất trong 1 hỗn hợp ban đầu là không đổi nên bài này chỉ đặt 2 ẩn là 2 số mol kim loại ứng với mỗi phần)

Gọi a, b là số mol Mg, Al mỗi phần. 

- TN1: 

$n_{H_2}=0,2 mol$

$Mg+H_2SO_4\to MgSO_4+H_2$

$2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2$

$\Rightarrow a+1,5b=0,2$        (1)

- TN2:

$2Mg+O_2\to 2MgO$

$\Rightarrow n_{MgO}=a$

$4Al+3O_2\to 2Al_2O_3$

$\Rightarrow n_{Al_2O_3}=0,5b$

$\Rightarrow 40a+102.0,5b=7,1$   (2)

Giải hệ 2 phương trình, từ đó tính %.