Gọi vận tốc lúc dự định của chiếc xe khi lăn bánh trên quãn đường AB là x (km/h) ( x > N* ) 
Thời gian chiếc xe đi hết quãng đường AB theo dự định là $\frac{30}{x}$ (h)
Thực tế , xe lăn bánh đi nửa quãng đường 30 : 2 = 15 (km) nên vận tốc của chiếc xe lúc ban đầu là không đổi nên thời gian xe đi hết nữa quãng đường AB ta có : $\frac{15}{x}$ (h) 
Nghỉ 15 phút nên xe không di chuyển nên vận tốc xe bằng 0 
      Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ h 
Thực tế , vì quãng đường còn lại 30 - 15 = 15 (km) nên xe tăng vận tốc để kịp thời gian dự định là :
x  + 5 (km/h) 
Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại theo thực tế là : $\frac{15}{x+5}$ (h)
Từ đầu bài ra ta có pt :
$\frac{30}{x}$ - ($\frac{15}{x}$ + $\frac{15}{x+5}$) = $\frac{1}{4}$ 
(=) x² + 5x - 300 = 0 
=) Δ = 5² - 4 (-300)
        = 25 + 1200
        = 1225 > 0
=) √Δ = 35 
Vì Δ > 0 nên pt có 2 nghiệm pb : 
$x_{1}$ = $\frac{-5 + 35}{2}$ = 15 ( TM ) 
$x_{2}$ = $\frac{-5 - 35}{2}$ = - 20 ( Loại )
Vậy vận tốc xe lăn bánh đi hết quãng đường AB theo dự định là : 15 (km/h) 
Thời gian xe đi hết quãng đường AB theo dự định là : 
Công thức : $T_{thờigian}$ = $\frac{S_{quãng đường}}{V_{vận tốc}}$ (Phần này bạn ghi ra nháp nhé)
=) $\frac{30}{15}$ = 2 (h)
Bạn xem kỹ nhé , cảm ơn ạ <3

Đáp án:

Giải thích các bước giải: