Gọi x (km/h), y (h) là vận tốc, thời gian dự định (x, y > 0)

$\Rightarrow xy=150$         (1) 

Thực tế:

2h đầu, xe đi được 2x (km), sau đó nghỉ $\frac{1}{6}$ h

Trên đoạn đường 150-2x (km) còn lại, vận tốc x+10 (km/h) nên thời gian đi là $\frac{150-2x}{x+10}$ h

$\Rightarrow 2+\frac{1}{6}+\frac{150-2x}{x+10}=y$

$\Leftrightarrow 150-2x= (y-\frac{13}{6})(x+10)$

$\Leftrightarrow 150-2x= xy+10y-\frac{13}{6}x - \frac{130}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{6}-10y=-\frac{130}{6}$      (2)

(1)(2) $\Rightarrow x=50; y=3$ (TM)

Vậy vận tốc dự định là 50km/h.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x(x>0)$; thời gian dự định là $\dfrac{150}{x}$

$⇒$ Quãng đường đi trong 2 giờ đầu là $2.x(km)$

Do tăng vận tốc lên 10 km/h nên vận tốc lúc sau là $x+10(km/h)$

$⇒$ Quãng đường đi lúc sau là  $150-2x(km)$

$⇒$ Thời gian đi sau khi xe hỏng là $\dfrac{150-2x}{x+10}$

Do đến B kịp giờ nên ta có phương trình:

$2+\dfrac{1}{6}+\dfrac{150-2x}{x+10}=\dfrac{150}{x}$

$⇔\dfrac{13}{6}=\dfrac{150}{x}-\dfrac{150-2x}{x+10}$

$⇔\dfrac{150(x+10)-x(150-2x)}{x(x+10)}=\dfrac{13}{6}$

$⇔6(2x^2+1500)=13x(x+10)$

$⇔12x^2+9000=13x^2+130x$

$⇔x^2+130x-9000=0$

$⇔x^2-50x+180x-9000=0$
$⇔(x-50)(x+180)=0$

$⇒x-50=0$ (do $x+180=0$ thì $x<0$)

$⇔x=50(km/h)$