Trang chủ Toán Học Lớp 6 15(x-2019) ² = 49 - y ² câu hỏi 980712...

15(x-2019) ² = 49 - y ² câu hỏi 980712 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

15(x-2019) ² = 49 - y ²

Lời giải 1 :

`15(x-2019)^2 = 49 - y^2`

Nhận xét:  `15(x-2019)^2\ge0 `

`⇒ 49 - y^2\ge0 `

`⇒ y^2 \le 49 `

`⇒ y ∈ {0, ±1, ±2, ±3, ±4, ,±5, ±6, ±7}`

Ta có 8 trường hợp:

`1) y^2=36⇔y=±6`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 36 =9`

`⇒(x-2019)^2 = 9:15=\frac{3}{5}`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`2) y^2=25⇔y=±5`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 25 =24.`

`⇒(x-2019)^2 = 24:15=\frac{8}{5}`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`3) y^2=16⇔y=±4`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 16 =33.`

`⇒(x-2019)^2 = 33:15=\frac{11}{5}`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`4) y^2=9⇔y=±3`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 9 =40.`

`⇒(x-2019)^2 = 40:15=\frac{8}{3}`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`5) y^2=4⇔y=±2`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 4=45.`

`⇒(x-2019)^2 = 45:15=3.`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`6) y^2=1⇔y=±1`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 - 1=48.`

`⇒(x-2019)^2 = 48:15=\frac{16}{5}.`

Dễ suy ra không có `x ∈ Z ` thỏa mãn.

`7) y^2=0⇔y=0`

`⇒15(x-2019)^2 = 49 .`

`⇒(x-2019)^2 = 49:15=\frac{49}{15}.`

`8) y^2=49⇔y=±7`

`⇒15(x-2019)^2 = 0 .`

`⇒(x-2019)^2 = 0.`

`⇒x=2019.` 

Vậy cặp `x,y ∈ Z` thỏa mãn phương trình `15(x-2019)^2 = 49 - y^2.` là: `( 2019, 7 ), (2019,-7)`

Cái chỗ xét 8 trường hợp bạn có thể lập luận là: vì `15(x-2019)^2 = 49 - y^2` `⇒` `49 - y^2` chia hết cho `15.` ⇒ `49 - y^2 ∈ B(15).`

Mà `0\le49 - y^2\le49`

`⇒ 49 - y^2 ∈ { 0; 30 }.`

`⇒  y^2 ∈ { 49; 19 }.`

Vì `y∈ Z⇒y^2∈Z⇒y^2=49.`

`⇔y=±7`.

⇒`15(x-2019)^2 = 49 - 49=0`

Dễ suy ra `(x-2019)^2=0⇒x=2019`.

Vậy cặp `x,y ∈ Z` thỏa mãn phương trình `15(x-2019)^2 = 49 - y^2.` là: `( 2019, 7 ), (2019,-7)`

Lưu ý: chắc lớp 6 chưa học căn thì đề phải là `x,y ∈ Z.`

Thảo luận

-- Cho câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!
-- Xin vào BĐHH đi bạn :)
-- Xin vào bị từ chối rồi :[

Lời giải 2 :

Đáp án:

Vế bên phải bạn tách ra 49 - y^2 = 7^2 - y^2 - (7-y)(7+y)

Xong rồi vế trái cũng tính ra là ra kết quả thôi 

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK