a.

Ta có BD vuông AC (gt)

CE vuông AB (gt)

Suy ra góc ADB = góc AEC = 90°

Xét tứ giác ADHE có góc ADH + góc AEH = 180°

Nên ADHE nội tiếp

b.

Xét tứ giác BEDC có

Góc BEC = góc BDC = 90°

Mà góc BEC và góc BDC cùng nhìn cạnh BC

Nên tứ giác BEDC nội tiếp

c.

Ta có góc ACB = s₫ cung AB/2 = 50° (ACB chắn cung nhỏ AB)

Suy ra s₫ cung AB = 50.2 = 100°

d.

Gọi F là giao điểm của AO và (O)

Suy ra AF là đường kính

Suy ra góc ABF = 90° (nhìn đường kính AF)

Suy ra góc BAF + góc BFA = 90° (1)

Mà góc BFA = góc BCA (cùng chắn cung nhỏ AB)

Góc BCA = góc AHD (cùng phụ góc HAD)

Góc AHD = góc AED (AEHD nội tiếp)

Nên góc BFA = góc AED (2)

Từ (1)(2) suy góc BAF + góc AED = 90°

Suy ra OA vuông ED

a) Ta có: $BD\perp AC$ (gt)
$CE\perp AB$ (gt)
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{AEC} $
Xét $\lozenge ADHE$ có: 
$\widehat{ADH}+\widehat{ADH}= 180°$
$\Rightarrow \lozenge ADHE$ nội tiếp
b) Xét $\lozenge BEDC$ có
$\widehat{BEC}=\widehat{BDC}= 90°$
Mà $\widehat{BEC}$ và $\widehat{BDC}$ cùng nhìn cạnh BC
$\Rightarrow \lozenge BEDC$ nội tiếp