2.

a, Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật đó là x (m) và y(m) (Đk ; x,y > 0)
Theo bài ra ta có

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ và 2.(x +y) = 60

⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ và x + y = 30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ =$\frac{y}{3}$ =$\frac{x+y}{2+3}$ =$\frac{30}{5}$ =6

⇒ $\left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.$  (thỏa mãn đk)
Vậy độ dài....

b, Gọi các góc của tam giác đó là ^A ; ^B ; ^C

Theo bài ra ta có 

$\frac{^A}{2}$ =$\frac{^B}{3}$ =$\frac{^C}{4}$ vào ^A + ^B + ^C  = 180 độ

Áp dụng tính chat dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{^A}{2}$ =$\frac{B}{3}$ =$\frac{C}{4}$ = $\frac{180}{9}$ =$20^{o}$ 

⇒ ^ A = 40 độ

^B = 60 độ

^C = 80 độ

Vậy tam giác đó có độ dài 3 cạnh lần lượt là..

Đáp án:

 Dưới

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 cạnh là $a,b (a,b∈N*)$

Nửa chu vi là:

$60÷2=30 m$(hay $ a+b=30)(1)$

Vì tỉ số của 2 cạnh là $\dfrac{2}{3} $

$⇒\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3} (2)$

Từ $1,2⇒\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{30}{5}=6$

$⇒a=6×2=12 m$

$⇒b=6×3=18 m$

b) Gọi các góc là $x,y,z$

Vì tỉ lệ các góc là $2,3,4⇒\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4} (1)$

Mà tổng các góc trong $1Δ$ là $180^o$(hay $ x+y+z=180^o)(2)$

Từ $1,2⇒\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180^o}{9} =20^o$

$⇒x=2×20^o=40^o$

$⇒y=3×20^o=60^o$

$⇒z=4×20^o=80^o$

Câu c và a mình cũng chưa nghĩ ra