Cho tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30 độ . Trên BC lấy điểm M sao cho BM =BA Chứng minh tam giác AMB đều , AM =1/2BC câu hỏi 979507 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30 độ . Trên BC lấy điểm M sao cho BM =BA Chứng minh tam giác AMB đều , AM =1/2BC
Lời giải 1 :
2 câu chứng minh mình sẽ đặt làm câu a câu b cho dễ viết nha bạn
chỗ nào không hiểu hỏi mình nha
xin hay nhất ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Vì BA = BM (gt)
=> ΔAMB cân tại B (định nghĩa Δcân) (1)
Xét ΔABC:
∠A + ∠B + ∠C = 180độ (định lý tổng 3 góc trong của 1 Δ)
=> 90độ + ∠B + 30độ = 180độ
=> ∠B = 180độ - 90độ - 30độ
do đó ∠B = 60độ (2)
Từ (1) và (2)
=> ΔABM đều (định lý Δđều)
b, ΔABM đều (cmt)
=> ∠BMA = 60độ
mà ∠BMA + ∠CMA = 180độ (tc 2 góc kề bù)
=> 60độ + ∠CMA = 180độ
=> ∠CMA = 120độ
Xét ΔAMC:
∠MAC + ∠ACM + ∠CMA = 180độ (định lý tổng 3 góc trong của 1 Δ)
=> ∠MAC + 30độ + 120độ = 180độ
=> ∠MAC = 180độ - (30độ + 120độ)
=> ∠MAC = 180độ - 150độ
=> ∠MAC = 30độ
mà ∠ACM = 30độ
do đó ΔAMC cân tại M
=> MA = MC (tc Δcân)
mà MA = BM (do ΔABM đều)
nên BM = MC = 1/2 BC (đpcm)
Chúc bạn học tốt
Cho mình hay nhất nha :3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK