Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có

$\text{A=}$$\frac{\overline{abc}}{a+b+c}$ +1918=$\frac{100.a+10.b+c}{a+b+c}$

$\leq$ $\frac{100a+100b+100c}{a+b+c}$ +1918

⇒A $\leq$ $\frac{100(a+b+c)}{a+b+c}$+1918=100+1918=2018 

Dấu "=" xảy ra khi 10b+c=100b+100c => -90b=99c

⇒b,c trái dấu

mà b,c $\geq$ 0

⇒b=c=0

⇒a ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, b=c=0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng `abc` ta có:

`abc` = `11` x (`a+b+c`)

`=>` `a` x `100 + b `x `10 + c` = `11` x `a` +` 11` x `b` + `11` x `c`

`=>` `89` x` a `= `b + 10` x` c` `(` Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Duy nhất=1)`)`

Khi đó: `89` = `b + 10 `x `c`

`=>` `b` =` 89 - 10` x `c`(Vì b không thể số âm và b không thể có 2 chữ số)

`=>` `c` = `8 `(Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó `b` `= 89 - 10` x `8 = 9` `=>` `b = 9`

Vậy số cần tìm là `198`

xin CTLHN