a, Xét ΔABD (∠BAD = 90độ)
     BD² = AB² + AD² (định lý Pytago)

=> 10² = 6² + AD²

=> 100 = 36 + AD²

=> AD² = 100 - 36

=> AD² = 64

=> AD² = 8²

=> AD = 8cm

Vì AH + HD = AD 

=> 3 + HD = 8

=> HD = 5cm

b, Xét ΔABH (∠BAH = 90độ) và ΔEBH (∠BEH = 90độ)
       BHchung

∠ABH = ∠EBH (do BH là tia phân giác ∠B)

=> ΔABH = ΔEBH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)

=> ΔABE cân tại B (định nghĩa Δ cân)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

CHO MÌNH HAY NHÂT NHA 

a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABD ta được:

     BD²=AB²+AD²

hay10²=6²+AD²

      100=36+AD²

       AD²=100-36

       AD²=64

       AD²=8²=(-8)²

⇒AD=8 hoặc AD=-8( loại)

vậy AD=8cm

Ta có:

     AH+HD=AD

hay 3+HD=8

            HD=8-3

            HD=5cm

b)Xét ΔAHB(∠A=90độ) và ΔEHB(∠E=90độ) có:

          HB:cạnh chung

          ∠ABH=∠EBH

Vậy Δ vuông AHB=Δ vuông EHB(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AB=EB(hai cạnh tương ứng)

⇒ΔBAE cân tại B