Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC= 4cm và đường cao AH. Từ H vẽ hai tia Hx và Hy vuông góc với nhau sao cho Hx căt cạnh AB tại M và Hy cắt cạnh AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC= 4cm và đường cao AH. Từ H vẽ hai tia Hx và Hy vuông góc với nhau sao cho Hx căt cạnh AB tại M và Hy cắt cạnh AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. Xác định tâm O của dưong tròn ngoại tiếp tứ giác này. b) Đường tròn (0) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng. c) Tính diện tích xung quanh của hình được tạo thành bởi tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{MAN}=\widehat{MHN}=90^o$
$\to AMHN$ nội tiếp đường tròn đường kính $MN$
$\to$Tâm $O$ là trung điểm $MN$
b.Ta có $AH\perp BC$
$\to \widehat{AHD}=90^o$
$\to AD$ là đường kính của $(O)$
$\to A,O,D$ thẳng hàng
c.Ta có $BC^2=AB^2+AC^2=25\to BC=5$
Mà $AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC=2S_{ABC}$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}5$
Khi xoay $\Delta ABC$ quanh cạnh $BC$ là được $2$ hình chóp đáy là $r=AH$ đường sinh lần lượt là $AB=3,AC=4$
$\to S_{xq}=\pi\cdot AH\cdot AB+\pi\cdot AH\cdot AC$
$\to S_{xq}=\pi\cdot \dfrac{12}{5}\cdot 3+\pi\cdot \dfrac{12}{5}\cdot 4=\dfrac{84\pi}{5}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK