Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O.Kẻ đường kính AD,gọi M là trung điểm của AC,I là trung điểm của OD 1,chứng minh OM//DC 2,chứng minh tam gi
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O.Kẻ đường kính AD,gọi M là trung điểm của AC,I là trung điểm của OD 1,chứng minh OM//DC 2,chứng minh tam giác ICM cân 3,BM cắt AD tại N.CHứng minh IC^2 =IA.IN
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) AD là đường kính
=> O là trung điểm của AD
Xét tam giác ACD có:
M,O là trung điểm của AC và AD
=> MO là đường trung bình của tg ACD
=> MO // CD
2)
Gọi K là trung điểm của MC
Ta có MO//CD
=> OMCD là hình thang
Có: I, K là trung điểm của OD và MC
=> IK là đường trung bình của hình thang
=> IK//OM//CD
Lại có: tam giác ACD nội tiếp (O) đk AD
=> góc ACD vuông
=> CD vuông góc AC
=> IK vuông góc MC
Tam giác IMC có: IK là đường trung tuyến đồg thời đường cao
=> IMC là tam giác cân tai I.
3) Ta có: IMC cân tại I
=> góc IMC = góc ICM
Có góc ICM = góc IBM
Xét ΔIAC và ΔICN có:
+ góc NIC chung
+ góc ICA = góc INC
=> ΔIAC ~ ΔICN (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{IA}}{{IC}} = \dfrac{{IC}}{{IN}}\\
\Rightarrow I{C^2} = IA.IN
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK